KINEMATIKA LINEAR
Menggambarkan Obyek pada gerak linear.
Para sprinter dunia siap mengikuti lomba olimpiade jarak 100 m guna meraih gelar " Pelari Wanita Tercepat Dunia ". Pada jarak 50 m Mary memimpin 3 m lebh cepat, namun menjelang garis finish perlombaan hanya mampu memimpin 1 m lebih cepat di depan Jill. Karena Jill melakukan akselerasi lebih cepat. Apakah berarti kedua atlet terus melakukan akselerasi selama perlombaan? Apakah mereka juga menurunkan akselerasinya ? Penampilan parameter apa agar dapat digunakan untuk menghitung perlombaan pada jarak 40 m terakhir ? Pertanyaan ini berkaitan pengukuran kinematik penampilan yang tercakup pada bab ini.
TUJUAN-TUJUAN
Ketika anda memahami materi ini, diharapkan dapat melakukan hal-hal sebagai berikut :
Membedakan antara gerak liner, gerak angular dan gerak general
Menentukan jarak tempuh, diplacement dan membedakan antara keduanya.
Menentukan average speed dan average velocity, dan membedakan antara keduanya.
Menentukan instantaneous speed dan instantaneous velocity.
Menentukan akselerasi rata-rata.
Nama unit pengukuran jarak tempuh (Distance Travelled) dan jarak lintasan, speed, velocity serta akselerasinya.
Bab ini merupakan sub cabang mekanika yang disebut kinematika. Dinamika adalah cabang jasmani kasad mekanika berkaitan dengan mekanika obyek gerak. Kinematika sebagai topik,pada bab ini adalah cabang dinamika yang berkaitan dengan diskripsi gerak. Keluaran dari sebagian besar pada event olahraga adalah pengukuran kinematika, sehingga suatu pemahaman pengukuran ini adalah penting. Beberapa termonologi kinematika yang akan diperkenalkan pada bab ini mungik sudah tidak asing lagi bagi anda (speed, velocity, akselerasi dan sebagainya). Anda mungkin yakin bahwa anda sudah memahami semua tentang istilah-istilah ini, namun kita menggunakannya dalam cara-cara spesifik. Definisi mekanika ini mungkin tidak sesuai dengan konotasi anda, dan terjadi kesalah pahaman jika tidak sesuai dengan defnisi kita. Namun tak mengapa, marl kita mulai.
Kinematika adalah cabang dari dinamika yang berkaitan dengan deskripsi gerak.
Gerak
Apa itu gerak? Dapatkah anda mendefinisikannya ? Kita mungkin mendefinisikan bahwa gerak adalah aksi atau proses dari suatu perubahan posisi. Gerak adalah suatu perubahan posisi. Gerak berhubungan dengan suatu perubahan posisi dari satu tempat ke tempat lain atau dari satu titik ke titik yang lain. Dua hal ini adalah dibutuhkan pada gerak yang terjadi pada ruang dan waktu - ruang untuk bergerak di dalamnya dan waktu dibutuhkan selama gerak. Untuk melakukan studi gerak lebih mudah, kita mengklasifikasikan gerak linear, angular atau general (dari keduanya).
Gerak Linear
Gerak linear menunjukan sebagai terjemahan Hal ini terjadi ketika seluruh tempat (titik) pada sebuah badan atau obyek bergerak pada jarak yang sama, pada arah yang sama, dan pada waktu yang sama. Hal ini dapat terjadi dalam dua cara : rectilinear translation atau curvilinear translation.
Rectilinear translation adalah gerak yang anda mungkin akan mangartikan sebagai gerak lurus. Rectilinear translation terjadi ketika seluruh tempat (daerah) pada badan anda atau obyek bergerak pada sebuah garis lurus, sehingga arah gerak tidak berubah, orientasi obyek tidak berubah, dan seluruh tempat (daerah) pada obyek bergerak pada jarak yang sama.
Curvilinear translation adalah sangat mirip dengan rectilinear translation. Curvilinear terjadi ketika seluruh tempat (daerah) sebuah badan atau obyek bergerak agar orientasi obyek tidak berubah dan seluruh tempat (daerah) pada obyek bergerak pada jarak yang sama. Perbedaan antara rectilinear dan curvilinear translation adalah jarak ruang diikuti oleh tempat (daerah) suatu obyek pada curvilinear translation adalah kurva, sehingga arah gerakan obyek secara konstan berubah, bahkan orientasi obyek tidak berubah.
Mencoba mencermati beberapa contoh gerakan turns pada olahraga atau gerak manusia. Bagaimana tentang atlet skate meluncur melintasi es dalam posisi statis ?
Apakah gerakannya rectilinear atau curvilinear ? Bagaimana tentang seorang sailboarder zipping melintasi danau dalam sebuah angin yang tenang ? Apakah mungkin bagi gerak sailboarder menjadi rectilinear ?. Bagaimana bagi seorang pengayuh sepeda melewati jalan raya yang rata ? (Pada masing-masing contoh ini, memungkinkan para atlet mencapai gerak rectilinear). Dapatkah anda memberikan contoh pada gerak curvilinear? Dapatkah pada semng/ pesenam melakukan gerak lurus ?. Bagaimana ? Bagimana seorang penyelam ? Seorang peloncat ski ? Seorang skateboarder meluncur sepanjang sebuah bagian beton datar ? (Memungkinkan bagi pesenam, penyelam, dan peloncat ski mencapai gerak curvilinear. Skateboarder dan skater dapat mencapai satu garis kedua tipe dari gerak lurus.
Untuk menentukan apakah suatu gerak lurus, menganggap dua tempat pada obyek pada dua tempat dalam pertanyaan. Sekarang bayangkan sebuah garis lurus menghubungkan dua tempat ini. Sebagai obyek bergerak, apakah garis tetap berada pada orientasi yang sama; yaitu, apakah tempat garis pada arah yang sama melalui gerakan tersebut. Apakah garis tetap pada panjang yang sama selama gerak. Jika kedua kondisi ini merupakan kebenaran melalaui gerak tersebut gerak tersebut adalah lurus.
Jika kedua tempat pada gambaran garis bergerak lurus paralel dalam gerak tersebut merpakan gerak lurus. Jika kedua tempat pada gambaran garis bergerak parallel yang tidak lurus adalah gerak parabola. Sekarang mencoba untuk berpikir dari contoh yang lebih banyak gerak garis pada olahraga. Apakah anda akan mengklasifikasikan gerak yang diduga sebagai gerak lurus atau gerak parabola.
Gerak Lingkar
Gerak lingkar juga mengacu sebagai gerak rotary atau rotasi. Ini terjadi ketika seluruh titik pada sebuah badan atau obyek bergerak melingkar ( atau bagian dari lingkaran) tentang garis sentral yang tetap pada poros ( axis). Gerak lingkar dapat terjadi disekitar poros antara badan atau di luar badan. Seorang anak pada ayunan adalah sebuah contoh gerak disekitar poros atau rotasi ekstemal pada badan tersebut. Seorang peseki es pada sebuah spin adalah sebuah contoh gerak lingkar sekitar sebuh poros dari rotasi di antara badan. Untuk menentukan apakah gerak itu sebuah gerak lingkar atau bukan, menggambarkan ada dua titik pada obyek dalam partanyaan. Ketika obyek bergerak, merupakan lintasan –lintasan yang masing-masing titik ini mengikuti lingkaran ? Apakah kedua lintasan yang melingkar ini memiliki sentral atau poros yang sama ?. Jika anda menganggap sebuah garis menghubungkan dua gambaran titik , apakah garis ini seterusnya berubah orientasi sebagai obyek yang bergerak? Apakah garis tersebut terus-menerus berubag arah pada titik-titiknya? Jika kondisi ini benar, obyek tersebut adalah berotasi.
Contoh-contoh gerak lingkar dalam olahraga dan gerak manusia adalah lebih banyak dibandingkan contoh-contoh gerak linear. Bagaimana tentang sebuah ayunan besar pada batangan horizontal? Apakah bagian gerak ini berotasi? Bagaimana tentang gerakan individu dari anggota badan kita? Hampir seluruh anggota badan kita bergerak (jika mereka diisolasi) adalah contoh-cotoh gerak lingkar.Tahan lengan kananmu pada sisi anda. Tahan lengan atas anda diam, membengkok dan merentang lengan bawah anda pada sendi siku Langan bawah anda berotasi sekitar poros yang dibengkokan (sendi siku anda). Selama membengkok dan merentang, pergelangan anda bergerak dalam sebuah daerah sirkular sekitar sendi siku anda. Setiap titik pada
lengan bawah dan pergelangan anda bergerak dalam sebuah daerah lingkar sekitar sendi siku anda. Beranggapan masing-masing anggota tubuh dan gerakannya dapat membuat gerakan sekitar hanya satu sendi yang terlibat. Apakah gerakan ini melingkar; yaitu, apakah seluruh titik pada bagian tubuh bergerak melingkar sekitar sendi?
Mari kita anggap gerak lebih banyak lagi dari pada satu sendi. Dalam gerak anggota badan tetap melingkar? Rentangkan lutut anda dan pinggang pada waktu yang sama. Apakah gerakan kaki anda melingkar? Apakah hal ini bergerak pada sebuah titik lingkar? Apakah gerak kaki anda linear?
Gerak Umum (General Motion)
Menggabungkan gerakan-gerakan lingkar dan anggota tubuh kita dapat menghasilkan gerak linear dan satu atau lebih dari bagian-bagian tubuh kita. Ketika kedua lutut dan pinggang merentang, anda dapat menghasilkan sebuah gerak linear dan kaki anda. Seperti merentangkan pada siku dan sikap horizontal pada pundak dapat menghasilkan sebuah gerak linear dan tasngan. Gerakan umum adalah sebuah kombinasi dari gerak –gerak linear dan lingkar.
EKSPERIMEN SENDIRI
Grab memegang sebuah pensil yang terletak datar di atas sebuah bangku atau meja. Ketika menahan pensil tersebut datar di atas meja, mencoba untuk menggerakkan pensil dengan lurus melintas meja tersebut. Dapatkah anda melakukannya? Anda menghasilkan bahwa gerak dengan mengkombinasikan gerak lingkar dari tangan anda, lengan bawah, dan lengan atas. Jumlah gerak dari anggota tubuh kita adalah disebut gerak umum atau gerak campuran.
Gerak umum adalah tipe gerak yang sangat umum dari gerak yang ditampilkan dalam olahraga dan gerak manusia. Lari dan jalan adalah contoh yang balk dari gerak umum. Dalam aktivitas ini . Togok sering bergerak secara linear sebagai hasil dari gerak lingkar dari kaki dan tangan. Bersepeda adalah contoh lain dari gerak umum. Anggaplah dari aneka gerakan manusia dalam olahraga dan menganggap bagaimana anda akan mengklasifikasikannya.
Mengklasifikasikan gerak sebagai linear, lingkar, atau umum (campuran) membuat analisa mekanika gerak lebih mudah. Jika sebuah gerak dapat di rinci ke dalam komponen linear dan lingkar, komponen linear dapat dianalisa menggunakan hukum mekanika yang mengatur gerak linear. Sama seperti komponen gerak lingkar dapat dianalisa menggunakan hukum mekanika yang mengatur gerak lingkar. Analisa linear dan lingkar kemudian dapat dikombinasikan untuk memahami gerakan umum/campuran dari obyek atau orang.
Mengklasifikasikan gerak seperti linear, lingkar, atau gerak umum membuat analisa gerak mekanikanya lebih mudah.
Kinematika Linear
Sekarang marl kita mencermati gerak linear lebih rinci. Kinematika Linear berkaitan dengan deskripsi gerak linear. Pertanyaan tentang kecepatan, jarak, dan arah adalah seluruh permintaan tentang kinematika linear suatu obyek.
EKSPERIMEN SENDIRI
Bagaimana anda akan menielaskan sesuatu yang bergerak? Putaran sebuah bola melintas lantai. Menggambarkan geraknya. Kata apa yang anda gunakan ? Anda mungkin menjelaskan bagaimana cepat atau lambatnya gerak, apakah mempercepat atau melambat, dan bahwa bola itu menggelinding atau tidak menggelincir. Anda juga boleh mengatakan sesuatu tentang dimana bola start dan dimana berakhir. Atau anada boleh menjelaskan arahnya: "Bola bergerak diagonal melintasi ruangan", atau, "Bola bergerak menuju tembok atau menuju pintu". Setelah bola berhenti anda boleh mengatakan berapa jauh bola berjalan dan berapa lama bola menempuhnya sampai di sana. Semua istilah yang anda pakai untuk menjelaskan gerak bola adalah kata-kata yang berkai tan dengan kinematika gerak linear.
Posisi
Karakteristik kinematika pertama kita boleh menjelaskan tentang sebuah obyek berada pada posisinya. Definisi kita dari gerak — aksi atau proses perubahan posisi — menunjuk posisi. Secara mekanika, posisi adalah dibatasi oleh lokasi dalam ruang. Apakah sebuah obyek berada dalam ruang pada awal geraknya atau pada akhir geraknya atau pada waktu yang bersamaan selama geraknya? Hal ini mungkin tidak tampak seperti sebuah karakteristik panting pada mulanya, namun menganggap penting dari posisi para pemain di lapangan dalam olahraga seperti sepakbola tennis, bola raket, squash, soccer, hoki lapangan, hoki es, rugby, dan seterusnya. Strategis dilakukan tergantung pada dimana para pemain pada masing-masing team diposisikan.
Mari kita mulai dengan sebuah contoh sederhana. Menganggap seorang pelari berlomba dalam jarak 100 m. Bagaimana anda akan mejelaskan tentang posisi pelari selama perlombaan? Anda mungkin menjelaskan relative posisi pelari pada garis start. "Dia berada 40 m dari start. "Atau anda mungkin menjelaskan relative posisi pelari pada garis finish. "Dia berada 60 m dari garis finish" Dalam dua kasus, anda biasanya menggunakan sebuah ukuran atau mistar panjang untuk menjelaskan posisi pelari relative pada beberapa hal yang ditetapkan, referensi tidak bergerak". Referensi ini adalah garis start dan garis finish. Beberapa konsep arah juga dicantumkan oleh deskripsi anda dan bahkan pelari itu sendiri. Ketika anda mengatakan pelari berada 40 m dari garis, hal ini biasanya ditafsirkan untuk bermaksud bahwa pelari berada 40 m di depan garis start dan menuju garis finish. Secara mekanika, jika kita menggunakan garis start sebagai referensi kita, kita akan mengatakan bahwa pelari tersebut berada pada + 40 m. Jika pelari tersebut berada pada sisi Ilan dari garis start, kita akan menjelaskan posisi pelari seperti - 40 m. Kita mengghunakan tanda positif dan negative untuk menunjukan sisi yang mana dari garis start pelari berada.
Contoh ini dari 100 m adalah hanya satu dimensional. Kita hanya berada yang menyangkut mengenai satu dimensi — dimensi tersebut dari garis start ke garis finish. Hanya satu angka yang diminta untuk mengidentifikasi posisi pelari dalam perlombaan. Sekarang mari kita anggap suatu situasi dua dimensi. Menggambarkan anda sedang menonton permainan sepakbola . Seorang pemain belakang telah membobol daerah belakang dan berlari menuju garis gawang. la berada pada garis 20 yd denag team lawan dari garis gawang. Namun untuk menjelaskan posisinya secara lengkap, anda harus juga memberikan informasi tentang relative lokasinya pada garis samping. Menggunakan garis samping kiri sebagai suatu referensi, anda kemudian dapat menjelaskan posisinya seperti 20 yd dari garis gawang dan 15 yd dari garis sisi kiri.
Dalam situasi ini, mungkin berguna untuk menetapkan suatu Cartresian coordinate system dalam membantu pengindetifikasian lokasi pelari. Cartesian coordinates diberi nama setelah Rene Decrates (1596-1650), seorang filosof Perancis dan ahli mekanika yang dipercaya dengan mengamati analisa geometri. Anda mungkin ingat tipe ini dari system koordinat dari SMU matematika. Pertama kita ingin ke lokasi sebuah titik referensi yang ditetapkan bagi system koordinat. Titik yang ditetapkan ini disebut orijinal, seluruh pengukuran posisi orijinal berawal dari sini Mari kita letakan orijinal bagi system pada persimpangan dari sisi sebelah kiri dan garis gawang. Kita akan meletakan orijinal pada titik yang ditetapkan; kita memilih persimpangan dari garis gawang dan garis samping karena titik yang tepat. Bayngkan x — axis terletak sepanjang garis gawang dengan nol pada orijinal dan angka posistif pada sisi kanan bidang permainan. Bayangkan y-axis sepanjang garis sisi kiri dengan nol pada orijinal dan angka posisf meningkat sebagaimana anda bergerak ke depan berlawanan gawang. Dengan system ini, kita dapat mengidentifikasi posisi lati kebelakang dengan dua dua angka-angka yang berhubungan pada x- dan y- koordinat dalam luas: (15,80). Kordinat x- dari 15 menunjukan bahwa pada posisi 15 yd dari garis sisi kiri pada lapangan, dan y-koordinat dari 80 menunjukan bahwa is berada 80 yd dari garis gawang atau 20 yd dari scoring, karena kita tahu bahwa garis gawang luasnya 100 yd.
Dalam dimensi ini, kita akan butuh tiga nomor untuk menjelaskan posisi suatu obyek dalam ruang. Contoh, bagaimana anda akan menjelaskan posisi bola selama suatu permainan bola raket? Kita mungkin menetapkan suatu koordinat Cartesian tiga – dimensional dengan saat poros dalam arah vertical dan dua poros pada tanah datar yang horisontal. Jika kita letakkan titik referensi atau orijinal pada pojok depan kiri lebih rendah dari lapanngan (dimana dinding depan , sisi kiri, dan persimpangan lantai), poros x- akan menjadi garis sepanjang persilangan dinding depan dan lantai. poros Y- akan menjadi garis sepanjang persilangan dinding depan dan didnding sisi kiri, dan poros z¬akan menjadi garis sepanjang persilangan tembok sisi kiri. Jika bola berada 3 m ke kanan dan sisi kiri dinding, 2 m diatas lantai, dan 4 m jauh dari di dinding depan , x-, y-, dan z- koordinat dalam ukuran m akan menjadi (3,2,4).
Dalam tiga dimensi, kita akan butuh tiga angka untuk menjelaskan posisi sebuah obyek dalam ruang.
Untuk menjelaskan posisi sesuatu dalam ruang, kita perlu mengidentifikasi suatu titik referensi yang tetap untuk menyajikan sebagai orijinal sistim koordinat . Bagi keinginan kita titik relatif ditetapkan pada bumi akan dilakukan. Kemudian kita tetapkan sebuah system koordinat Cartesian. Jika kita hanya menjelaskan posisi obyek dalam satu dimensi, hanya satu axis yang diperlukan; bagi dua dimensi , dua poros yang diperlukan; dan bagi tiga dimensi, tiga poros yang diperlukan. Poros dari system ini mungkin dalam suatu arah yaitu ketepatan. Sejauh mereka berada pada sudut kanan satu sama lain jika kita menjelaskan posisi dari sesuatu dalam dua atau tiga dimensi. Sepertinya, satu poros akan diorientasikan secara vertical (y-axis), dan axis lain (poros x-) atau poros¬poros (x- dan z-axis) akan diorientasikan secara horisontal. Masing¬masing poros ini akan memiliki suatu arah negatif dan positif sepanjang obyek tersebut. Koordinat x- dari sebuah obyek adalah jarak obyek berada jauh dari tanah rata yang dibentuk oleh x- dan poros z- , dan z¬koordinat dari suatu obyek adalah jarak obyek menjauh dari tanah datar yang dibentuk oleh poros x- dan y-. Unit panjang digunakan untuk menerangkan posisi.
Jarak Tempuh (Distance Traveled) dan Displacement
Sekarang kita memiliki sebuah metode yang menjelaskan dan menempatkan posisi suatu obyek dalam ruang. Ini merupakan tugas pertama dalam menjelaskan gerak. Jika kita ingat bagaimana kita menentukari gerak — aksi atau proses dari perubahan posisi — tugas berikutnya akan dijumpai sebuah cara untuk menjelaskan atau mengukur perubahan posisi. Bagaimana anda melakukannya?.
Jarak Tempuh (Ditance Traveled )
Mari kita gunakan contoh sepakbola lagi. Anggap seorang pemain sepakbola menerima tendangan bebas pada jarak garis 5 yd, 15 yd dari garis sisi kiri. Posisinya ada di lapangan (menggunakan system koorsdinat Cartesian kita membangun pada seksi terdahulu) adalah (15,5) ketika is menangkap bola. la mengjar bola kebali mengikuti jejaknya. la akhirnya menangkap pada garis 35 yd, 5 yd dari garis sisi kiri. Posisinya di lapangan pada akhir permainan adalah (5,35). Jika akita ukur panjang dari jejak larinya dengan bola, berputar menjadi 48 yd untuk meraih 30 yd.
Sebuah cara lain mengatakan bahwa panjang Ilintasan pelari adalah +30 yd dalam arah y- dan — 10 yd pada arah x-, atau satu hasil dari panjang lintasan 31.6 yd kedepan garis sisi kiri dan gawang. Jarak tempuh melalui lad adalah 48 yd. Kita gunakan dua istilah yang berbeda untuk menjelaskan kemajuan pelari: panjang lintasan dan jarak tempuh. Jarak tempuh adalah mudah ditentukan — Hal ini merupakan sebuah ukuran sederhana dari panjangnya jejak yang dikuti oleh obyek yang gerak adalah sedang dijelaskan, dari start (awalnya) posisi ke akhir (posisi final). Jarak tempuh bukan berarti semua daerah dalam sebuah permainan sepakbola, walaupun, karena arah tempuh tidak diabaikan. Panjang lapangan bertanggung jawab pada arah tempuh.
Displacement
Displacement adalah jarak garis lurus dalam arah spesifik dari posisi awal (starting) ke posisi akhir (ending). Hasil dari panjang lintasan adalah jarak yang diukur dalam sebuah garis lurus dari posisi awal ke posisi akhir. Panjang lintasan adalah sebuah akumulasi vector. Kita juga boleh mengatakan kekuatan adal;ah sebuah akumulasi vector memiliki sebuah ukuran yang dihubungkan dengan sebuah arah secara baik. Hal panah mewakili arah vector tersebut. Representasi panjang lintasan dengan sebuah anak panah adalah sesuai dan berhubungan dengan sarana untuk mengukur panjang lintasan dengan baik. Sebagai contoh pemain menendang balik sebuah bola. Anak panah dari posisi awal pemain kearah dimana is tangkap mewakili lapangan adalah panjangnya lapangan dari pengembalian bola.
Displacement adalah jarak garis lurus dalam arah spesifik dari posisi sarting (awal) ke posisi akhir (final).
Vektor dapat dibenarkan ke dalam komponen-komponen. Contohnya dalam sepakbola, hasil dari panjang lintasan lad kembali tidak menunjukan secara Iangsung berapa m kembalinya bola yang dicapainya. Namun jika kita membenarkan hasil dari panjang lintasan ke dalam komponewn-komponen dalam
arah x- (melintasi lapangan) dan arah y- (menuju lapangan kea rah gawang), kita kemudian mempunyai sebuah ukuran seberapa efektifkah keadaan lad tersebut. Dalam kasus ini, panjang lintasan y- dari sekembalinya lad adalah 5 yd, dan posisi akhir y- adalah 35 yd. Kita mendapatkan panjang lintasan dengan mengurangi posisi awalnya dari posisi finalnya.
dy = Δy = y r - yi
dimana :
dy = panjang lintasan dalam arah y
Δ = perubahan, sehingga Δy = perubahan posisi y
yr = posisi final y
yi = posisi awal y-
Displacement pelari atau panjang lintasan menuju lapangan adalah +30 yd. Simbol positif menunjukan bahwa Displacement adalah arah positif y- atau menuju gawang (dalam kasusu ini diperoleh dalam satu posisi lapangan). Ukuran ini barangkali pengukuran yang sangat penting bagi para pelatih, pemain dan fans karena mengidentiifikasikan keefektifan tendangan batik.
Kita juga mungkin menjadi ingin tahu tentang panjang lintasan pemain melintasi lapangan (dalam arah x-). Kita dapat menggunakan persamaan sejenis untuk menentukan panjang lintasan x-:
dx =Δx=xr—x;
dimana :
dX = displacement dalam arah x-
Δx = perubahan dalam posisi x¬
xr = posisi final x
x; = posisi awal x
Jika kita letakkan nilai awal (15 yd) dan nilai final (5 yd) bagi posisi x-, kita mendapatkan panjang lintasan pelari x-.
dX = Δx = xr – xi = 5yd – 15 yd
dx = -10 yd
Displacement pelari x- atau panjang lintasan melintasi lapangan adalah – 10 yd. Simol negative mengidentifikasikan bahwa Displacement adalah dalam arah negative x- atau terhadap garis sisi kiri.
Hasil dari Displacement dari pelari dapat diperoleh dalam cara serupa yang mana kita mendapatkan satu hasil dari kekuatan. Secara grafik; hal ini dapat dilakukan dengan menggambar anak panah mewakili komponen Displacement dari arah pelari dalam x- dan y-. Letakkan ekor vector panjang lapangan x- pada ujung vector Displacement y- dan kemudian gambar sebuah anak panah dari ekor vector Displacement ke ujung vector Displacement x-. Anak panah inin mewakili hasil dari Displacement.
Hasil dari panjang lintasan ini dapat juga ditentukan dengan mengawali vector Displacement dan menggambar vector Displacement y-agar ekomya berakhir pada ujung vector Displacement x-. Hasil tersebut akan dapat ditentuka dengan menggambar anak panah dari ekor vector panjang lintasan x- ke ujung vector panjang lintasan y-. Anda akan. mendapat hasil yang sama sebagaimana ditentukan oleh metode terdahulu.
Kita juga dapat menentukan resultant dari Displacement menggunakan hubungan trigonometri. Vektor Displacement diatur bentuk sebuah segi tiga, khususnya sebuah segi tiga kanan dengan sisi miring yang diwakili oleh hasil dari Displacement.Ukuran sisi miring dapat ditentukan ; jika A dan B mewakili dua sisi yang menentukan sudut kanan, dan C mewakili sisi miring tersebut :
A2 + B2 = C2
(Δx)2 + (Δy) 2 = R2
Bagi Displacement , kemudian, w; dapat menggantikan – 10 yd bagi Ay dan kebenaran bagi R, yang mana mewakili hasil dari Displacement.
(-10 yd)2 + (30 yd)2 = R2
100 yd2 + 900 yd2 = R2
1000 yd2 = R2
R = √100 yd2 = 31.6 yd
Untuk menentukan arah basil dari panjang lintasan, kita dapat menggunakan hubungan antara dua sisi dari panjang lintasgan segi tiga.
sisi berlawanan
Tan θ =
sisi berdekatan
Sisi berlawanan
θ = arctan =
Sisi berdekatan
Δx
θ = arctan =
Δx
Dalam persamaan ini, θ mewakili sudut antara basil dari vector panjang lintasan dan vector panjang lintasan y-. Untuk mendapatkan nilai 8, menggantikan -10 yd bagi Δx dan + 30 yd bagi Δy.
- 10 yd
θ = arctan
30 yd
θ = arctan (- 3333)
θ = -18.4 º
Untuk menentukan sudut nya fungsi tangnt atau agent arcta. Penghitung-penghitung yang sangat scientific, fungsi arctangent adalah fungsi kedua bagi kunci tangent dan biasanya disingkat sebagai tan'.
Kita sekarang dapat menjelaskan beberapa kualitas gerak — posisi awal dan final, jarak tempuh, dan panjang lintasan. Jarak tempuh dapat dijelaskan oleh angka tunggal yang mewakili panjangnya lintasan yang diikuti oleh obyek selama pergerakannya. Panjang lintasan, bagaimanapun adalah suatu kuantitas vector, sehingga diekspresikan dengan suatu pengukuran panjang dan suatu arah. Hasil dari Displacement adalah panjang sebuah garis lurus dari posisi awal ke posisi final dalam arah gerak dari posisi awal ke posisi final. Komponen¬komponen dari resultant dari Displacement mungkin juga digunakan untuk menjelaskan panjang lintasan dari obyek dalam arah — arah yang spesifik. Dalam beberapa situasi (seperti contoh sepakbola), sebuah komponen Displacement lebih penting dari pada Displacement.
Sekarang marl Iihat, jika kita memahami konsep panjang lintasan. Bayangkan dua pembalap ski menuruni bukit, Tamara dan Cindy, berkompetisi dalam arah yang sama. Mereka start pada posisi start yang sama dan finish lomba pada titik finish yang sama. Tamara memutar lebih lebar dari pada yang dilakukan oleh Cindy, sehingga Displacement Tamara mengikuti lebih lama. Siapakah yang memiliki hasil Displacement lebih besar dari start sampai finish? Karena mereka keduanya start dan finish pada titik yang sama, hasil Displacement adalah sama. Sekarang anggap sebuah perlombaan renang pada nomor 100 m dalam sebuah kolam berukuran 50 m. Ukuran yang mana (panjangnya kolam atau jarak tempuh) adalah lebih banyak arti ? Dalam sebuah Zomba nomor 100 m pada sebuah kolam berukuran 50 m, anda hares start dan finish dalam tempat yang sama, sehingga Displacement anda adalah not. Jarak tempuh adalah ukuran yang lebih berarti. Bagaimana tentang sebuah lomba lad 400 m mengelilingi track oval berukuran 400 m? Atau sebuah lomba Iari jarak 100 m pada sebuah seksi lintasan lurus?
Speed dan Velocity
Kita sekarang dapat menjelaskan sebuah posisi obyek, dan kita telah mengukur (jarak tempuh dan Displacement) untuk menjelaskan perubahannya dalam posisi, namun bagaimana kita menjelaskan berapa besar mengubah sesuatu posisinya secara cepat / Ketika kita bicara seberapa cepat atau seberapa lambat sesuatu yang bergerak, kita menjelaskan speed atau velociti-nya. Keduanya digunakan untuk menjelaskan istilah-istilah ini, barangkali dengan saling berganti.
Speed
Apakah kecepatan dan percepatan suatu hal yang sama? Secara mekanika Speed dan velocity adalah berbeda. Speed adalah tempo dari gerak. Speed hanya dijelaskan dengan satu angka tunggal. Velocity adalah tempo gerak dalam sebuah arah yang spesifik, sehingga merupakan kuantitas vektor. Velocity memiliki besamya (angka) dan sebuah arah yang dihubungkan dengannya.
Speed adalah tempo gerak; velocity adalah tempo gerak dalam sebuah arah yang spesifik.
Speed rata-rata sebuah obyek adalah jarak tempuh yang dibagi oleh waktu yang menempuh jarak itu.Secara mekanika, dapat dijelaskan sebagai berikut:
Dimana :
s = speed rata-rata
ℓ = jarak tempuh
Δt = waktu tempuh atau perubahan waktu
Unit-unit untuk menjelaskan speede adalah suatu unit panjang yang dibagi oleh unit waktu. SI unit untuk menjelaskan speed adalah meter per detik. Anda mungkin telah menggunakan unit-unit lain untuk pengukuran speed. Jika anda telah mengendarai sebuah mobil, barangkali lebih akrab dengan mile per jam atau kilometer per jam. Unit-unit ini juga pengukuran speed.
Speed rata-rata adalah sebuah pengurai kinerja yang penting dalam banyak aktivitas olahraga. Dalam beberapa aktivitas, keceppatan rata-rata adalah fakta mengukur kesuksesan. Anggaplah sebagian besar ada tipe dari event perlombaan ( renang, lari, balap sepeda, dan seterusnya). Pemenangnya adalah orang yang menyelesaikan jarak khusus dalam waktu yang tercepat.
Speed rata-rata pemenang adalah jarak perlombaan dibagi oleh waktu. Speed rata-rata pemenang pada jarak lomba akan selalu menjadi yang tercepat dari seluruh pesaing jika setiap orang berlomba pada jarak yang sama.
Nomor yang satu ini, Speed rata-rata, tidak membicarakan banyak tentang apa yang berlangsung selama perlombaan itu sendiri. Hal ini tidak membicarakan bagaimana cepatnya pelomba bergerak pada speed spesifik dalam lomba tersebut.
Speed rata-rata bagi seluruh lomba adalah sebuah angka yang menunjukan itu, pada rata-rata, pesaing bergerak yang cepat. Untuk menjumpai lebih banyak tentang speed seorang pesaing dalam sebuah lomba, pelatih atau atlet mungkin ingin mengukur lebih banyak dari pada kecepatan rata-rata pesaingnya.
Mari kita Iihat pada lomba 100 m sebagai satu contoh. Pada tahun 1988 olimpiade di Seoul, pada 100 m atlet putra yang dimenangkan oleh Ben Johnson dari Kanada yang terbukti mencatat rekor dunia dengan waktu 9.79dt Medali emas dan rekor dunia Johnson dengan kemudian ditariknya setelah ditetapkan bahwa penampilannya yang secara palsu dibantu oleh penggunaannya steroids ilegal. Finisher tempat kedua, Carl Lewis dari Amerika serikat, kemudian dihadiahi medali emas. Waktu finish Lewis adalah 9.92dt dengan keputusannya diterima sebagai rekor dunia. Membandingkan kecepatan rata-rata dari dua sprinter ini pada keseluruhan 100 m, kita mendapatkan sebagai berikut :
t
Speed rata-rata = s =
Δ
Johnson Lewis
100 100 m
S = S =
9.79s 9.92s
S = 10.21 m/s S = 10.08 m/s
Untuk mendapati Iebih banyak tentang bagaimana dua sprinter Iari pada perlombaan ini, kita mungkin mempunyai catatan waktunya untuk 50 m pertama dari jarak 100 m dengan balk. Catan waktu Johnson pada 50 m pertamaadalah 5.50dt. Catatan waktu Lewis pada 50 m pertama 5.65dt. Speed rata¬ratanya pada 50m pertama adalah
ℓ
Speed rata-rata = S0-50m =
Δ
Johnson : Lewis :
Speed rata-rata dari 50 ke 100 m juga dapat ditentukan :
ℓ
Speed rata-rata = S0-50m =
Δ
Johnson : Lewis :
Dengan dua nomor untuk menjelaskan masing-masing speed pelari selama perlombaan, kita mengetahui lebih banyak lagi tentang bagaimana masing-masing pelari lari dalam perlombaan. Ben Johnson menjuarai pelombaan dalam 50m pertama. Seed rata-ratanya adalah lebih cepat dibandingkan Lewis pada porsi perlombaan ini . Dengan mengjutkan, Lewis secara aktual lad pada bagian ini dari perlombaan dengan ringan lebih cepat dari pada Johnson, namun tidak cukup cepat untuk memukulnya pada garis finih.
Jika kita ingin mengetahui atlet yang mana telah berada pada kecepatan puncak tercepat dalam 100 m tersebut, kita harus akan lebih sering mencatat waktu split pada interval pada perlombaan tersebut. Hal ini akan memberikan kta bahkan lebih banyak informasi tentang penampilan masing¬masing sprinter. Ilmuwan olahraga pada Olimpiade tahun 1988 diseoul dicatat waktu split pada setia 10 m bagi finalis pada nomor 100 m putra dan putri (Bruggemann dan Glad 1989). Mereka melakukan ini menggunakan videa kecepatan tinggi dan kamera gambar gerak yang disamakan dengan satu sama lain dan dengan starter pistol. Split 10 m ini dapat digunakan untuk menentukan kecepatan rata-rata dart masing¬masing sprinter selama interval 10 m. Hal ini dilaksanakan dengan membadi jarat tempuh dalam masing-masing interval 10 m dalam kasus ini, dengan waktu yang diambil untuk lad jarak ini, waktu interval.
Sekarang kita telah mendapatkan informasi lebih banyak tentang masing-masing penampilan sprinter. Kita dapat mengatakan bahwa Johnson adalah lebh cepat dart pada Lewis pada setiap interval sampai pada interval 50 ke 60 m. Selama 50 ke 60 m interval, keduanya Johnson .dan Lewis mencapai kecepatan maximumnya, dan kecepatan rata-ratanya selama interval ini adalah sama. Setelah 60 m, kedua pelari melambat, namun Johnson lebih banyak lambatnya, khususnya pada 10 m terakhir perlombaan, dart 90 ke 100 m.
Dengan melakukan waktu split lebih banyak selama perlombaan, kita dapat menentukan kecepatan rata-rata pelari lebih banyak interval dan interval lebih pendek. Prosedur ini juga memberikan kita suatu ide yang lebih baik apakah kecepatan masing-masing pelari berada pada kecepatan spesifik dart waktu selama perlombaan. Seed dart suatu obyek pada seketika waktu adalah speed seketika itu juga. Kecepatan dart suatu obyek mungkin berselang seling dengan waktu, khususnya dalam sebuah event seperti nomor 100 m. Seed puncak atau kecepatan maximum seorang prestasi pelari selama satu perlombaan adalah sebuah contoh dari sebuah ketika itu juga. Suatu speed rata-rata memberikan estimasi bagaimana cepatnya sesuatu yang sedang bergerak pada sebuah interval waktu tidak pada satu seketika dalam waktu. Jika kita dika speed takan apakah sebuah rata-rata pelari adalah selama satu interval waktu. Kita dapat berasumsi secara benar bahwa speed pelari seketika itu juga adlah lebih cepat dari pada k speed rata-rata selama beberapa bagian interval itu dan lebih pelan dari pada speed rata-rata selama bagian lain dari interval.
Berpikir tentang speedometer mobil anda. Apakah mengukur kecepatan rata-rata atau kecepatan seketika itu juga? Apakah speedometer tersebut menunjukan seberapa cepat anda melaju selama jam berlalu? Selama menit berlalu? Selama detik berlalu? Speedometer pada mobil anda mengukur speed seketika itu juga. Hal ini menunjukan seberapa cepat anda melaju pada seketika dalam waktu bahwa anda melihat pada speedometer tersebut. Berbicara secara nyata, kita dapat berpikir dari speed seketika itu juga sebagai jarak tempuh dibagai dengan waktu yang melakukan perjalanan jarak itu,jika waktu interval digunakan dalam pengukuran adalah sangat kecil. Jika kata rata-rata tidak mendahului kata speed, anda akan berasumsi bahwa speed seketika itu juga adalah yang sedang menunjuk pada angka tersebut
Kita dapat berpikir speed seketika itu juga sebagai jarak tempuh dibagi dengan tempuh jarak itu jika waktu interval digunakan dalam pengukuran adalah sangat kecil.
Elapse dan Interval waktu bagi masing-masing Interval 10 m Ben Johnson dan Carl Lewis pada nomor 100 m Final Putra Olimpiade tahun 1988 di Seoul, Korea selatan.
Posisi Ben Johnson
Carl Lewis
(0) Elapse (dt) Waktu Elapse(dt) Waktu
interval(dt) interval(dt)
0 0
10 1.83 1.83 1.89 1.89
20 2.87 1.04 2.96 1.07
30 3.80 0.93 3.90 0.94
40 4.66 0.86 4.79 0.89
50 5.50 0.84 5.65 0.86
60 6.33 0.83 6.48 0.83
70 7.17 0.84 7.33 0.85
80 8.02 0.85 8.18 0.85
90 8.89 0.87 9.04 0.86
100 9.79 0.90 9.92 0.88
Data dari Bruggemann dan Glad 1989
Interval waKtu bagi masing-masing Ben Jonnson aan Carl
Lewis pada nomor 100 m Final Putra Olimpiade tahun 1988 di Seoul, Korea selatan.
Interval Ben Johnson Carl Lewis
(m) Waktu
interval
(dt) Kecepatan
rata-rata
(m/dt) Waktu
interval(dt) Kecepatan rata
rata (m/dt)
0-10 1.83 5.46 1.89 5.29
10-20 1.04 9.62 1.07 9.35
20-30 0.93 10.75 0.94 10.64
30-40 0.86 11.63 0.89 11.24
40-50 0.84 11.90 0.86 11.63
50-60 0.83 12.05 0.83 12.05
60-70 0.84 11.90 0.85 11.76
70-80 0.85 11.76 0.85 1.76
80-90 0.87 11.49 0.86 11.63
90-100 0.90 11.11 0.88 11.36
Data dari Bruggemann dan Glad 1989
Velocity
Sekarang mari kita putar perhatiannya pada percepatan. Velocity rata-rata adalah panjangnya lapangan dari sebuahobyek dibagi oleh waktu ini melakukan panjangnya lapangan itu. Karena panjang lintasan adalah sebuah vektor, dijelaskan oleh sebuah jumlah (besarannya) dan sebuah arah, vlocity rata-rata adalah juga sebuah vektor, dijelaskan oleh sebuah jumlah (besaranya) dan sebuah arah. Secara matematis, dapat diungkapkan sebagai berikut :
dimana
v = vlocity rata-rata
d = displacement
At = waktu yang dilewati atau perubahan waktu
Unit-unit ini untuk menjelaskan vlocity adalah sama seperti menjelaskan speed: sebuah unit panjang dibagi oleh sebauh unit waktu. Unit SI menjelaskan velocity adalah meter per detik. Untuk mengukur velocity rata-rata dari sebuah obyek, anda perlu mengetahui panjangnya lapangan dan waktu yang dilewati bagi panjang lintasan tersebut. Kadang-kadang kita tertarik dalam komponen velocity. Sehingga kita dapat membenarkan kekuatan dan panjangnya lapangan vektor ke dalam komponen-komponen, kita juga dapat membenarkan vektor velocity ke dalam komponen-komponen, kita secara mudah dapat menentukan komponen-komponen hasil dari panjangnya lapangan. Bagi pemain sepakbola yang mengmbalikan tendangan bola dalam contoh terdahulu, panjang lintasan pemain dari seketika is menerima bola hingga is di tackle) berada pada -10yd dalam arah y- (turun lapangan).
Hasil panjangnya Iapangannya adalah 31.6 yd turun dan melintas lapangan (atau -71.6° melintasi lapangan). Jika pengembalian tendangan ini berakhir 6 dt, hasil dari percepatan rata-ratanya adalah
Hasil dari percepatan rata-rata ini berada pada arah yang sama sebagai hasil panjangnya lapangan. Nampaknya lad kembali pada velocity rata-rata melintasi lapangan (dalam arah x-) akan menjadi komponen x- dari panjang lapangannya dibagi oleh waktu atau
Lari lambat kembali pada velocity rata-rata ke lapangan (dalam arah –y) yang mana sangat penting dari seluruh percepatan ini, akan menjadi kmponen y- pada panjangnya lapangan dibagi oleh waktu atau
Seperti hanya dengan panjang lintasan, hasil percepatan rata-rata adalah lebih besar dari pada suatu komponen¬komponenya. Dan hanya dengan panjangnya lapangan, lapangan dari hasil velocity rata-rata harus sama jumlah lapangan-lapangan dari komponen-komponennya. Mari kita check.
A2 + B2 = C2
(vx)² + vy )² = v²
(- 1.7 yd/dt)2 + (5.0 yd/dt)2 = v 2
2.8 yd2/dt2 + 25.0 yd2/dt2 = v2
√27.8yd2/dt2 = v²
5.3 yd/dt = ⊽²
Pertandingan ini sesungguhnya hasil dari percepatan rata-rata dari 5.3 yd/dt dihitung dari hasil panjang lintasan dan waktu yang dilewati (elapse time).
Velocity dan speed rata-rata keduanya akan menjadi pengurai yang baik untuk digunakan penguraian dalam nomor 100 m, karena ini adalah sebuah garis lurus. Speed dan besarannya seorang pelari dari velocity menuju garis finish akan menjadi identik. Dalam kasus ini, speed dan velocity boleh digunakan dengan saling mengganti tanpa ada problem. Umumnya, jika gerak dari dalam analisis adalam pada sebuah garis langsung dan garis lurus, tanpa berubah arah, speed dan velocity rata-rata akan menjadi identik dalam besarannya. Bagaimanapun juga, jika kita sedang berbicara sebuah aktivitas dalam mana arah perubahan gerak, speeddan besarannya dari velocity adalah tidak sinonim. Bayangkan sebuah perlombaan renang nomor 100 m dalam panjang kolam 50 m. Jika pefnis pada tempat pertama menyelesaikan perlombaan dalam 50dt, speed rata-rata perenang tersebut adalah
Berapa velocity rata-rata perenang tersebut? Jika perenang start dan finish dalam temoat yang sama, panjang lintasan perenenang adalah not, yang berarti velocity rata-rata perenang juga akan menjadi nol. Dalam kasus ini, velocity dan speed rata-rata tidak berarti suatu hal yang sama, dan pengukuran speed rata-rata adalah sebuah pengurai yang lebih baik.
Jika gerakan obyek dalam analisis adalah pada sebuah garis langsung dan garis lurus, dengan tidak ada perubahan arah, kecepatan dan percepatan rata-rata akan kenjadi identik dalam besarannya.
Bagaimana tentang kecepatan dan velocity seketika itu juga? Kita belum mendiskusikan velocity seketika itu. Ini adalah serupa pada konsep speed seketika itu kecuali arah itu adalah termasuk di dalamnya.
41Jika kita ukur percepatan rata-rata pada waktu interval lebih pendek, dengan benar mengatakan, kita akan segera memiliki ukuran velocity seketika itu juga Velocity seketika itu adalah velocity suatu obyek dalam waktu instan.
EXPERIMEN SENDIRI
Mari kita mencoba sebuah elsperimen untuk melukiskan perbedaan antara kecepatan dan percepatan. Bayangkan bahwa anda berada dalam sebuah ruangan dengan dikelilingi empat dinding. Anda menghadap ke arah dinding utara. Kita anggap utara menjadi arah yang kita inginkan., sehinggan utara adalah positif. Kita hanya tertarik dlam komponen velocity dalam arah utara – selatan. Ketika anda mulai berjalan menuju dinding utara, percepatan arah utara adalah positif. Ketika berhenti, velocity arah utara anda menjadi not. Ketika anda mulai berjalan mundur, ke arah dinding selatan, percepatan arah utara adalah negatif ( anda bergerak dlam arah negatif). Jika anda berjalan ke kanan atau kiri anda, secara langsung timur atau barat, velocity utara anda adalah nol karena anda tidak mendekati atai menjauhi dari dinding utara. Jika anda berjelan kedepan ke arah dinding utara dan mulai memutar kanan ke arah dinding timur, speed arah utara anda adalah positif dan menurun ketika memutar. Jika anda berjalan ke timur dan memutar kiri kearah dinding utara, velocity arah utara anda adalah nol dan kemudian meningkat ketika anda memutar. Selama putara ini, speed behkan tidak boleh berubah, namun jika arah anda dari gerakan berubah, kemudian percepatan anda berubah.
Pentingnya Speed dan velocity
Seorang atlet dengan speed dan velocity rata-rata paling besarakan menjadi juaranya. Dalam olahraga apa saja pentingnya speed dan velocity? Bagaimana baseball? Sebuah giringan bolacepat yang balk, yang bergerak dengan velocity 90 hingga 100 mi/jam , adalah sulit direbut. Mengapa? Bola digiring lebih cepat, waktu lebih sedikit penembak harus beraksi dan memutuskan apakah akan melempar atau tidak mengayun bola tersebut. Contohnya, Nola Ryan dapat menggiring bola pada 101 mi/jam. Ini adalah equivalent 148 ft/dt. Jarak dari karet penggiring bola adalah 60 ft 6., atau 60.5 ft. Bola dilepas sekitar 2 ft 6., di depan karet , sehingga jarak horisontal yang harus bergerak mencapai piringan adalah hanya 58 ft (60.5 ft - 2.5ft). Cara lain mengatakan yaitu panjang lintasan horisontal bola adalah 58 ft. Berapa lama yang dilakukan seorang penembak untuk mencapai ke piringan dari bola cepat yang digiring Nolan Ryan pada 101 miam? Jika kita berasumsi bahwa velocity horisontal rata-rata dari bola selama penrbangannya, kemudian
Penembak hanya memiliki 0.39/dt untuk, memutuskan apakah mengayunkan atau tidak mengayunkan bat-nya, dan jika Memutuskan untuk mengayunkannya. Ia harsu melakukan dalam waktu sisa. Tanpa ragu memukul sebuah bola yang dilemparkan oleh seorang penangkap mayor-leage dengan sulit. Penangkap lebih cepat menangkap bola saat bola dipukul dan dapat ditepis oleh pemukul.
Apakah speed dan velocity penting dalam soccer, lacrosse, ice hockey, field hockey, team bola tangan atau olahraga lain dimana sebuah gol dijaga oleh penjaga gawang. Tembakan lebih cepat, waktu lebih sedikit panjaga gawang harus bereaksi dan membloknya. Apakah kecepatan dan percepatan penting dalam event lompat track dan lapangan? Benar! Para pelompat jauh melompat lebih cepat. Pelompat galah lebih cepat melompat, lompatannya lebih tinggi. Kecepatan juga berkaitan dengan keberhasilan pada lompat tinggi dan triple jump.
CONTOH PROBLEM
Velocity horizontal rata-rata sebuah tendangan pinalty dalam sepak bola adalah 22 m/dt. Panjang lintasan horizontal bola dari kaki penendang ke gawang adalah 11 m. Berapa panjang yang harus dilaksanakan agar bola mencapai gawang ?
Solusi :
Langkah 1 : Tulis jumlah yang diketahui
Vx = 22 m/dt
dx = 11 m
Langkah 2 : Mengidentivikasi variabel untuk menyelesaikan
Δt ?
Langkah 3 : Tinjau persamaan dan definisi, serta mengidentifikasi persamaan yang cocok dengan jumlah yang diketahui dan variabel yang belum diketahui.
Langkah 4 : Menggantikan nilai-nilai kedalam persamaan dan menyelesaikan variabel yang belum diketahui. Penuhi track dari unit-unit saat mengoprasi aritmatik.
Langkah 5 : Cek jawaban anda dengan menggunakan perasaan yang umum.
Sebuah tendangan finalty adalah sangat cepat, secara penentuannya lebih sedikit dari pada sedetik. Setenag detik napaknya masuk akal.
Akselelerasi
Kita memiliki banyak konsep pengurai gerak: posisi, jarak tempuh, panjang lintasan, kecepatan, dan velocity, selanjutnya kita dapat menggunakan komponen panjang lintasan atau percepatan untuk menjellaskan sebuah gerak obyek, karena displacement dan velocity adalah akumulasi vektor. Contoh lain; lempar bola keatas dalam udara dan biarkan jatuh kembali diatas tangan. Bola bergerak ke atas dan perlahan, kemudian bola mulai bergerak ke bawah cepat ke bawah. Bagaimana bola memperlahan ke atas dan mempercepat ke bawah.
Secara mekanika, akselerasi adalah nilai perubahandalam percepatan. Karena percepatan adalah akumulasi vektor, sebuah angka dan arah berhubungan dengannya, akselerasi adalah juga sebuah akumulasi vektor, dengan sebuah angka dan arah berhubungan dengannya. Sebuah akselerasi obyek jika besarannya atau arah dari perubahan-perubahan velocity.
Ketika sebuah obyek mempercepat, memperlamban, start, stop, atau berubah arah, ini adalah sedang berakselerasi.
Akselerasi rata-rata ditentukan sebagai perubahan velocity dibagi dengana waktu akan terjadi perubahan percepatan. Secara matematik dapat ditulis sebagai berikut :
Dimana :
a = akselerasi rata-rata
Δv = perubahan percepatan
Vf = velocity seketika pada akhir interval atau velocity final
Vr = velocity seketika pada sebuah velocity interval awal
Vi = terjadinya perubahan waktu
Hal ini jelas bahwa akselerasi dapat menjadi positif atau negative, jika percepatan akhir lebih lambat dari pada awal. Perubahan percepatan adalah angka negative, dan hasil rata-rata adalah negative. Hal ini terjadi jika sebuah obyek memperlambat pada arah positif, sebagai deselerasi, namun bisa disebut negatif akselerasi. Akselerasi rata-rata negatif juga akan menghasilkan jika percepatan awal dan akhir keduanya negatif dan jika percepatan akhir sebuah angka negatif lebih besar dari velocity awal. Hal ini terjadi jika sebuah obyek mempercepat dalam arah negatif.
Unit-unit yang menguraikan akselerasi adalah sebuah unit panjang dibagi oleh unit waktu. Unit SI menguraikan akselerasi adalah meter per detik atau meter per square detik. Sebuah mobil dapat berakselerasi 0 ke 60 dalam 7 detik. Hal ini akan mewakili sebuah akselerasi rata-rata untuk mobil dari
Akselerasi ini dapat ditaksirkan sebagai berikut : Dalam 1 dt, velocity mobil meningkat 8.6 mi/jam. Jika mobil mempercepat /mengakselerasi pada 8.6 mi/jam/dt dan bergerak pada 30 mi/jam, 1 dt kemudian mobil akan menempuh 8.6 mi/jam lebih cepat atau 38.6 mi /jam. Dua detik kemudian mbil akan menempuh dua kali 8.6/jam lebih cepat (17,2 mi/jam lebih cepat) atau 47.2 mi/jam (=30 mi/jam + 17.2 mi/jam), dan seterusnya.
Jika pengukuran akselerasi rata-rata dalam waktu-waktu interval yang lebih pendek merupakan sebuah akselerasi seketika. Akselerasi seketika adalah akselerasi sebuah obyek pada satuan waktu yang cepat. Karena akselerasi adalah sebuah vektor (sebagai sebuah tenaga, displacement, dan velocity), dapat digolongkan ke dalam komponen akselerasi. Hal ini adalah benar bagi rata-rata keduanya dan akselerasi seketika. Akselerasi tidak secara langsung dapat diamati, seperti panjang lintasan dan percepatan. Arah gerakan tidak perlu harus lama seperti arah akselerasi.
Arah gerak tidak menunjuk arah akselerasi.
Jika anda sedang mempercepat akselerasinya adalah dalam arah gerak. Jika anda memperlambat, akselerasinya adalah dalam arah lawan geraknya.
Jika sesuatu mempercepat dalam arah positif, akselerasinya adalah positif ( ini akselerasi dalam arah positif). Anggaplah ini sebagai positif ganda (++), yang menghasilkan suatu positif (+). Jika memperlambat dalam arah positif, akselerasinya negatif (akselerasinya dalam arah negatif). Jika sesuatu mempercepat dalam arah negatif, akselerasinya adalah negatif (Anggaplah sebagai sebuah positif negatif (+-), yang menghasilkan dalam sebuah negatif (-). Jika sesuatu memperlambat dalam aeah negatif, akselerasinya dalam arah positif). Anggaplah ini sebagai negatif ganda (--), yang menghasilkan sesuatu yang positif (+). Walaupun tanda aljabar + dan – adalah hanya sebagai lambang yang digunakan untuk menunjukan arah dalam dunia nil. Sebelum menganalisissuatu problem, pertama-tama membangun arah + akan menjadi menunjuk ke.
EKSPERIMEN SENDIRI
Ketika anda berjalan sekitar ruangan dengan empat dinding. Anda menghadap dinding utara. Anggaplah utara menjadi arah yang menarik, sehingga utara adalah positifKita hanya tertarik untuk menguraikan gerak arah utara-selatan. Ketika anda mulai berjalan kedepan ke arah dinding utara, percepatan anda aadalah positif, dan sejak anda mempercepat ke arah utara, akselerasi utara adalah positif (velocity dan akselerasi adalah utara). Ketika anda memperlambat dan stop, velocity utara anda menurun ke not, dan akselerasi utara menjadi negatif sejak anda memperlambat dalam arah positif . Hal ini dapat juga diuraikan sebagai sebuah akselerasi arah selatan. Anda bergerak ke utara, namun akselerasi anda adalah selatan! Hal ini benar, sejak akselerasi menunjuk perubahan dalam gerak anda. Ketika mulai berjalan ke belakang, anda mempercepat ke arah dinding selatan, percepatan utara anda adalah negatif dan meningkat ( anda bergerak dalam arah negatif), dan akselerasi anda juga negatif (atau sebuahakselerasi dalam arah selatan). Jika anad berjalan ke kanan atau ke kirir anda, secara langsung timur atau utara, velocity utara anda adalah nol karena anda tidak mendekati atau menjauhi dari dinding utara. Akselerasi anda juga no/ sejak tidak mempercepat atau memperlambat ke arah dinding utara. Jika anda berjalan ke depan menuju dinding utara dan mulai memutar ke dinding timur, velocity anda adalah positif dan
menurun ketika anda memutar, sehingga akselerasi utara anda negatif. Jika anda berjalan ke timur dan kemudian memutar ke kiri ke arah dinding utara, velocity utara anda adalah no/ dan kemudian meningkat ketika anda memutar, sehingga akselerasi utara adalah positif. Selama seluruh putaran ini, kecepatan anda bahkan tidak boleh berubah, namun jika arah gerak anda berubah, kemudian velocity anda berubandan anda mengakselerasi
berubah. Jika ini adalah kasus, selanjutnya akselerasi obyek adalah juga konstan dan tidak berubah. Gerak sebuah obyek semacam itu dapat diuraikan oleh persamaan hubungan dengan waktu, velocity, posisi, atau akselerasi. Menggunakan persamaan ini, dapat diprediksi pada waktu yang akan datang. Jika sebuah obyek menjadi akselerasi, maka posisi dan velocitynya pada waktu mendatang instant dalam waktu yang dapat diprediksi. Apakah pernah ada situasi dimana jarring tenaga eksternal bereaksi pada sebuah obyek adalah konstan dan menghasilkan akselerasi.
EKSPERIMEN SENDIRI
Lempar sebuah bola lurus ke atas dan coba menguraikan gerakan-gerakannya. Pelajari panjang lapangannya, velocitynya dan akselerasinya. Jika ditentukan system koordinat denga x-axis orientasi secara horizontal dalam arah gerak horizontal dari bola dan y-axis orientasi secara vertical. Bagaimana menguraikan gerak vertical bola tersebut, anggaplah arah positif sepanjang y-axis (axis vertical) ketika mengarah ke atas. Ketika bola lepas dari tangan anda ini bergerak ke atas, sehingga velocitynya adalah positif. Apakah bola mempercepat atau memperlambat dalam arah ke atas, sehingga akselerasinya adalah arah ke atas. Dan jika akselerasi negative maka arah ke bawah. Ketika bola mencapai puncak penerbangannya, maka percepatannya berubah dari positif ke negative (dari arah atas ke bawah), sehingga velocitynya amenjadi negative (arah bawah).
Walaupun perubahan dalam arah bahwa bola sedang bergerak, akselerasi vertikalnya selalu ke arah bawah sementara bola berada dalam udara. Arah akselerasinya adalah konstan. Apakah besarannya akselerasi konstan? Berapa tenaga yang beraksi pada bola ketika berada dalam udara ? Jika udara tahan dapat tidak diketahui, selanjutnya hanya tenaga yang beraksi pada bola adalah tenaga gravitasi atau berat bola. Sejak berat bola tidak berubah ketika di dalam udara, jaringan tenaga eksternal beraksi pada bola adalah konstan dan sama untuk berat dari bola. Hal ini dimaksudkan bahwa akselerasi dari bola adalah konstan.
Gerak Vertikal sebuah Dorongan (Proyektil)
Anda melempar bola ke udara adalah sebuah dorongan (proyektil). Suatu dorongan adalah sebauh obyek yang telah didorong ke udara atau dijatuhkan dan hanya beraksi oleh tenaga gravitasi dan ketahanan udara. Jika ketahanan udara terlalu kecil untuk diukur, dan hanya tenaga yang beraksi pada suatu dorongan adalah tenaga gravitasi bumi, kemudian tenaga gravitasi akan mengakselerasi dorongan. Akselerasi oleh karena gravitasi atau g, adalah 9.81 m/dt/dt
Sejak akselerasi vertikal bola adalah konstan, kita sudah mempunyai kesamaan untuk mengurai variabel kinematik. Jika kita menentukan ke arah atas seperti arah vertikal positif, selanjutnya.
A = g = -9.81 m/dt.
Tanda negatif menunjukan bahwa akselerasi karena gravitasi dalam arah ke bawah.
Kita mengetahui akselerasi vertikal dari bola, mungkin kita dapat menggunakan pengetahuan ini untukm menentukan percepatannya dari kesamaan 2.9, yang berhubungan akselerasi ke velocity.
Akselerasi dalam persamaan 2.9 adalah suatu akselerasi rata-rata, namun dalam kasus , akselerasi bola pada suatu speed instan — 9.81/s/s ke arah bawah. Namun sejak akselerasi adalah konstan, 9.81/dtldt adalah juga akselerasi rata-rata. Sehingga, kita dapat mengganti g untuk setiap akselerasi rata-rata. a, dalam persamaan 2.9 dan membenarkan bagi velocity final , Vf.
Persamaan menentukan velocity vertikal seketika dari bola (Vf) pada akhir beberapa interval waktu (At) Jika mengetahui awal velocity vertikal (v,) dan panjangnya interval waktu. Kita dapat memprediksi masa yang akan datang! Lihat lebih dekat persamaannya. Jika anda ingat aljabar di SMU, anda dapat mengenal ini sebagai persamaan bagi suatu garis :
Y = mx + b
Dimana :
y = variabel bebas ( plotted pada pporos vertikal)
x = variabel bebas (plotted pada poros horisontal)
m = slope garis Δy
b = intercept
Dalam persamaan
Vf = vi + gΔt
vf adalah variabel terikat,
y Δt adalah variabel bebas, x
g adalah slope, m
v adalah intercept, b
Percepatan vertikal sebuah bola berubah sejajar garis lurus dengan perubahan waktu — velocity vertikal sebuah bola secara proposional langsung pada waktu bahwa bola telah berada di udara.
Bagaimana tentang posisi bola vertikal ? Barangkali kita dapat menggunakan definisi bagi persamaan percepatan rata-rata.
Sejak velocity adalah proposional linear pada waktu (ditentukannya oleh sebuah persamaan linear), velocity rata-rata atas sebuah interval waktu adalah sama velocity tengah jalan antara percepatan awal dan akhir. Velocity ini adalah rata-rata dari velocity awal dan final :
Jika menggunakan ungkapan dari persamaan lain :
Vf = vi + g Δt
dan menggantikannya untuk vf, dalam persamaan ini
Vf+yi Yf - yi
2 Δt
Kita dapat membenarkan untuk yf
Jika anda tidak dapat mengikuti asal dari persamaan ini jangan khawatir. Hasil apa adalah penting bagi pemahaman gerak bola tersebut. persamaan ini memberikan sebuah maksud menentukan posisi vertikal bola (Yf) pada akhir sebuah interval waktu (At) jika kita mengetahuinya velocity vertikal awal (vi) dan panjangnya interval waktu.
Ada suatu persamaan lebih banyak yang menguraikan velocity vertikal bola sebagai sebuah fungsi displacement vertikal dan velocity vertikal awal.
Vf² = vi2 + 2 gΔy
Kita sekarang dapat memprediksi tidak hanya kecepatan bola yamg akan bergerak secara vertikal, namun dimana akan berada dengan baik. Disini ada empat kesamaan untuk menguraikan gerak vertikal dari sebuah dorongan (proyektil).
Posisi vertikal proyektil;
Yf = yi + vi Δt ½ g (Δt)2
Velocity vertikal proyektil
Vf = vi + g Δt
vt² = vi² + 2gΔy
Akselerasi vertikal proyektil :
A = g = -9.81 m/dt/dt
dimana
yi = posisi vertikal awal
yf = posisi vertikal final
Δy = yf - yi = displacement vertikal
Δt = perubahan waktu
vi = velocity vertikal awal
vf = velocity vertikal akhir
g = akselerasi karena gravitasi = - 9.81 m/dt/dt
jika menganalisa gerak dari suatu yang dijatuhkan, kesamaannya disederhanakan. Untuk obyek yang jatuh, vf = 0.
Jika diset skala vertikal ke nol pada posisi tersebut ini jatu8h dari, selanjutnya y = 0. Untuk obyek yang jatuh, persamaan menjadi sebagai berikut :
Yf = ½ g(Δt)2
Velocity vertikal dari obyek yang jatuh :
Vf = g Δt
Vf2 = 2g Δ
Bayangkan bahwa anda dapat menjatuhkan bola dengan selamat dari atas beberapa gedung tinggi dan ketahanan udara adalah tidak signifikan. Ketika anda menjatuhkan bola itu, velocity vertikalnya adalah nol. Sesuai dengan perrsamaan, setelah menjatuhkan selama 1 dt, velocity -nya akan menjadi 9.81 m/dt ke arah bawah. Sesuai dengan persamaan lain, posisinya akan menjadi 4.91 m di bawah anda. Setelah 2 dt velocity -nya akan yang lain 9.81 m/dt lebih cepat atau — 19.62 m/dt, dan posisinya akan menjadi 19,62m di bawah anda. Setelah 3 dt velocity-nya akan menjadi yang lain 9.81 m/dt lebih cepat atau posisinya menjadi 44.15 m di bawah anda. Catatan bahwa velocity bola adalah meningkat dengan jumlah yang sama (9,81 m/dt) selama setiap waktu interval 1 dt, namun perubahan posisi bola dengan jumlah yang lebih besar selama setiap detik jatuh.
Beberapa observasi lain tentang gerak vertikal dari proyektil boleh menyederhanakan sesuatu lebih jauh. Lempar sebuah bola lurus ke atas udara lagi. Alangkah cepatnya velocity vertikal bola pada speed instan mencapai ketinggian puncaknya.? Sebelum mencapainya ketinggian puncak, ini memiliki velocity positif yang kecil (bola bergerak ke atas dengan pelan). Bola hanya setelah mencapai ketinggian puncaknya, ini mempunyai suatu velocity negatif yang kecil (bola bergerak ke bawah dengan pelan). Velocity vertikal bola bergerak dari positif ke negatif. Berapa angka antara angka positif dan negatif? Seberapa tepatnya bola bergerak jika tidak bergerak ke atas sama sekali dan belum mulai bergerak ke bawah? Velocity vertikal bola pada puncak penerbangannya adalah no/.
v puncak = 0
Sebuah aplikasi yang berguna uraian ini dalam olahraga tennis. Ketika anda servis sebuah bola anda akan toss ke atas dalam udara yang cukup tinggi, agar raket memukul melintas dalam timing servisnya tidak berpengaruh secara sgnifikan dimaka pada raket bola dipukul, karena pada puncak ini penerbangan percepatan bola adalah nol, sehingga bola akan berada dekat posisi ini untuk waktu yang lebih lama. Jika anad melempar (toss) bola terlalu tinggi, bagaimanapun, waktu tersebut bahwa bola berada pada pukulan di zona
t = 0 yo = 0.00, vo = 0.00
4.91 m yl=-4.91m
t = 1
0 v1 = - 9.81 m/dt
14.72m
t = y2 = -44.15m
2
v2 = 19.62 m/dt
24.53 m
t = y3 = -44.15m
3dt
0 v3 = 29.43 m/dt
34.34 m
t = y4 = -78.48m
4dt 0
v4 = 39.24 m/dt
Posisi vertikal sebuah bola jatuh pada masing-masing interval 1 detik.
Tersebut raket akan berada lebih pendek, sejak bola bergerak banyak lebih cepat ketika jatuh melalui zona pukulannya.
CONTOH PROBLEM
Seorang pemain bola voli mengeset bola kepada spiker. Ketika bola meninggalkan jari pengeset, adalah 2 m tingginya dan memiliki velocity veretikal m/dt ke atas. Berapa tinggi bola akan bergerak ?
Solusi :
Langkah 1 : Tulis kuantitas atau beberapa kuantitas yang diketahui yang dapat ditarik kesimpulan dari problem tersebut.
yi = 2 m
vi = 5 m/dt
vf= v puncak = 0
Langkah2 : mengidentifikasi variabel untuk solusinya.
h = yf = ?
Langkah 3 : tinjau kembali persamaan, definisi, dan mengidentifikasi persamaan yang sesuai dengan kuantitas yang diketahui dan variabel yang belum diketahui.
vf² = vf2 + 2g Δy
Langkah 4: Mengganti nilai-nilai kedalam persamaan tersebut dan menyelesaikan untuk variabel yang belum diketahui. Pegang track dari unit-unit ketika membuat operasi arithmatic.
0 = (5 m/dt)2 + 2(-9.81 m/dt2) Δ)
(5 m/dt)2
Δy = = 1.27 m
2(9.81 m/dt2)
Δy = yf – yi = 1.27 m
1.27 m = yf – 2 m
Yf = h = 2 m + 1.27 m = 3.27m
Langkah 5 : Periksa jawaban anda menggunakan perasaanumum. 3.27 m adalah hampir 11 kaki, yang mana tampaknya disisi kanan bagi sebuah set dalam bola voli.
Simetri penerbangan sebuanah proyektil adalah sumber yang Iebih banyak smplifikasi bagi analisis kita. Toss sebuah bola ke atas lagi dan mencoba untuk menentukan yang mana yang lebih lama — waktu yang tempuh bola mencapai ketinggian puncaknya atau waktu yang tempuh bola jatuh kembali ke bawah dari ketinggian puncak ke ketinggian semula. Interval waktu itu adalah mendekat pada ketinggian yang sama.
Jika posisi y- awal dan Δnaik = Δturn final adalah sama
atau,
Jika posisi y- awal dan Δpenerbangan = 2 Δt trn final adalah sama
Serupa, percepatan ke atas dari sebuah bola seperti ola bergerak pada suatu ketinggian ke atas adalah sama seperti percepatan bergerak ke bawah. Waktu yang ditempuh percepatan bola ke atas kemudian melambat ke bawah ke titik nol adalah sama seperti bola menempuh velocity ke bawah yang mempercepat dari titik not. Jika anda melempar sebuah bola ke atas dengan velocity vertikal awal 5 m/dt, ketika menangkapnya pada posisi ke bawah percepatannya juga akan menjadi 5 m/dt.
CONTOH PROBLEM
Seorang pemain menendang bola sepak. Bolasepak tersebut kemudian meninggalkan kaki penendang dengan velocity vertikal 20 m/dt dan velocity herisontal 15 m/dt. Berapa lama bola menggantung di udara ? (Anggaplah waktu mendarat dan melepas adalah sama? Berasumsi ketahanan udara tidak berpengaruh dan ketinggian pada waktu mendarat da melepas adalah sama.
Solusi:
Langkah 1: Tulis kuantitas dan suatu kuantitas yang diketahui bahwa dapat ditarik kesimpulan dari problem tersebut.
Yi=yf
Vi = 20 m/dt
Vx=15m/dt
V puncak = 0
Δt naik = Δturun
Langkah 2: Mengidentifikasi variabel untuk memecahkannya
Δ = ?
Langkah 3 : Meninjau kembali persamaan dan definisi, serta mengidentifikasi persamaan yang sesuai dengan kuantitas yang diketahui dan kuantitas yang belum diketahui.
Δt = Δt naik + Δt turun = 2 Δt naik
Vf = vi+gΔt
Langah 4 : Menggantikannilai-nilai persamaannya dan memcahkan bagi variabel yang belum diketahui. Pegang track dari unit-unit ketika membuat operasi aritmatik.
Vf = vi+gΔt
0 = 20 m/dt + (- 9.81 m/dt2)( Δtnaik)
Δt = 2Δtnaik = 2(2.04 dt) = 4.08 dt
Langkah 5 : Periksa jawaban anda menggunakan persaan umum. Empat detik tampaknya sepertinya beralasan suatu waktu menggantung bagi sebuah tendangan
Gerak Horisontal dari sebuah Proyektil
Kita dapat menguraikan gerak vertikal sebuah proyektil --sedikitnya sebuah proyektil bahwa hanya bergerak naik dan turun. Bagaimana tentang gerak horisontal dari sebuah proyektil ?
EKPERIMEN SENDIRI
Melempar sebuah bola dalam udara dari satu tangan ke tangan yang lain sehingga mempunyai kedua gerak vertikal danhorisontal. Berapa besar tenaga yang beraksi pada bola tersebut? Jika siterapkan komponen gerakan bola horisontal (x) dan veertikal (y), mengetahui gravitasi itu adalah sebuah tenaga eksternal yang beraksi dalam arah vertikal dan menarik ke arah bawah pada bola. Berapa tenaga secara horisontal (jalan samping)?
Apakah ada tenaga eksternal menarik atau mendorong jalan samping terhadap bola yang mengubah gerak horisontal seketika yang meninggalkan tangan anda? Hanya satu hal yang dapat memberi tenaga horisontal pada bola adalah udara yang mana bola bergeser. Tenaga ini barangkali akan menjadi sangat kecil, dan efeknya akan menjadi kecil jua. Jika ketahanan udara diabaikan, percepatan horisontal bola tidak akan berubah dari waktu yang meninggalkan tangan anda sampai bola kontak ke tangan anda yang lain atau obyek lain, sejak tidak ada tenaga horisontal beraksi pada bola. Bola lanjut bergetak dalam arah yang anda memproyeksikannya. Bola tidak menyimpang ke kanan atau ke kiri. Velocity horisontalnya adalah posistif. Apakah bola berakselerasi sementara bola dalam udra? Tidak. Apakah bola berubah arah secara horisontal? Tidak. Jika bola tidak mempercepat atau memperlambat atau berubah arah, bola tidak mengakselerasi dalam arah horisontal.
Hal ini sulit untuk diamati gerak horisontal sebuah proyektil secara terpisah dari gerak vertikalnya, walaupun, karena ketika anda mengamati sebuah proyektil, melihat kedua gerak horisontal dan vertikal secara simultan sebagai satu gerak. Bagaimana kita dapat melihat sebuah proyektil, seperti eksperimen bola terdahulu, sehingga yang kita isolasikan hanya gerakan horisontalnya? Berapa besar tenaganya jika kita melihat proyektil dari atas? Bayangkan sendiri anda menyaksikan pada catwalk sebuah gedung pertunjukan permainan bola basket. Bagaimana gerakan akan tampil dari sepakbola atau bola basket dari poin-poin keuntungan ini? Jika. kedalaman persepsi anda dirintangi (menutup sebelah mata),
apakah anda melihat gerakan vertikal bola kaki selama satu kali lepas tindangan ? Apakah anda dapat mendeteksi gerak vertikal bola basket selama satu kali lemparan bebas? Jawabannya tidak berada dalam kedua kasus tersebut. Semuanya anda melihat adalah gerakan horisontal dari bola tersebut. Apakah bola basket memperlambat, mempercepat, atau berubah arch secara horisontal seperti yang anda melihatnya dari atas? Bagaimana bola sepak? Jika kita mencoba mewakili gerak bola basket seperti yang dilihat dari atas dalam sebuah gambar tunggal.
Untuk mewakili gerak, posisi bola basket pda empat waktu instan, masing-masing 0.10 dt terpisah. Garis ke atas sepanjang garis lurus, sehingga gerakan bola adalah dalam garis lurus. Panjang lintasan dari bola di atas masing-masing interval waktu adalah sama., sehingga percepatan bola adalah konstan. Percepatan horisontal sebuah proyektil adalah konstan, dan gerak horisontalnya adalah dalam sebuah garis lurus.
Velocity horisontal sebuah proyektil adalah konstan, dan
gerakan horisontalnya adalah dalam sebuah garis lurus.
Berasal dari persamaan — persamaan yang menguraikan posisi vertikal, velocity, dan aksaelerasi sebuah proyektil. Kita dapat melakukan persamaan bagi posisi horisontal, velocity, dan akselerasi sebuah proyektil. Kenyatannya bahwa velocity horisontal sebuah proyektil adalah konstan.
V = of = vi = konstan Jika percepatan horisontal konstan, meksudnya tidak ada perubahan dalam velocity horisontal. Jika velocity horisontal tidak berubah, selanjutnya akselerasi horisontal harus berada pada titik no% sejak akselerasi ditetapkan sebagai nilai perubahan dalam velocity.
a = 0
Jika percepatan horisontal adalah konstan, selanjutnya percepatan horisontal rata-rata proyektil adalah sama seperti velocity horisontal seketikanya. Sejak velocity rata-rata adalah panjanga lintasan dibagi waktu, Displacement adalah sama pada velocity kali waktu.
Jika sistem pengukurannya diset ke atas sehingga posisi horisontal (x;) adalah nol, selanjutnya persamaanya disederhanakan menjadi
x = Δt
Menggunakan persamaan terdahulu, memprediksi tidak hanya berapa cepatnya sebuah proyektil akan bergerak secara horisontal, persamaan yang menguraikan gerakan horisontal sebuah proyektil.
Posisi horisontal proyektil:
xi = x+vAt
x = v at jika posisi awal adalah nol
Percepatan horisontal proyektil :
v = of = vi = konstan
Akselerasi horisontal proyektil:
a=0
dimana
xi = posisi horisontal awal
xf = posisi horisontal final.
Δt = perubahan waktu
vi = velocity horisontal awal
vf = velocity horisontal final
Telah mengembangkan persamaan yang menguraikangerak sebuah proyektil dalam istilah-istilah komponen vertikal dan horisontal. Apakah gerakan vertikal sebuah proyektil mempengaruhi gerakan horisontal dan sebaliknya?
EKSPERIMEN SENDIRI
Letakan koin di atas ujung sebuah meja. Tempatkan koin lain diatas tepi sebuah penggaris atau obyek panjang lainnya, obyek datar tempatkan penggaris dengan koin di atas meja selanjutnya ke koin yang lain di atasnya menggantung di atasnya meja. Memukul penggaris dengan tangan anda supaya penggaris berputar memukul koin yang ada di atas meja dan memukul koin lepas dari meja. Secara simultan, pergerseran penggaris akan mengusir koin melepaskan ujung penggaris .
Koin yang mana yang akan membentur lantai dahulu? Cobalah beberapa kali untuk melihatnya. Kedua koin menghantam latai pada waktu yang sama. Koin yang dipukul lepas dari meja tersebut memiliki percepatan horisontal seperti memulai jatuh, sementara koin yang tergelincir lepas dari penggaris tidak demikian. Kedua koin jatuh pada jarak vertikal yang sama, dan keduanya tidak memiliki sebuah percepatan vertikal ketika memulai jatuh. Berapa besar tenaga menarik koin-koin ke arah tanah? Tenaga gravitasi menarik koin-koin ke arah bawah dan mengakselerasi keduanya pada nilai yang sama 9.81 m/dt/dt. Apakah kenyataan bahwa satu koin mempunyai sebuah percepatan horisontal mempengaruhi bagaimana tenaga gravitasi beraksi pada koin tersebut, dan sekaligus mempengaruhi akselerasi vertikal koin itu? Tidak, tenaga gravitasi memiliki efek yang sama pada koin yang dipukul lepaskan meja seperti yang dilalami pada koin yang tergelincir lepas dari penggaris.
Mendemostrasikan eksperimen koin bebas dari komponen horisontal dan vertikal dari gerakan proyektil.
Gerakan vertikal dan horisontal sebuah proyektil adalah bebas satu sama lain. Proyektil melanjutkan berakselerasi ke arah bawah pad 9.81 m/dt/dt, dengan ataun tanpa gerakan horisontal, dan velocity horisontal proyektil tetap bahkan proyektil berakselerasi pada 8.91 m/dt/dt. Walaupun gerakan proyektil adalah bebas satu dengnan yang lain, sebuah persamaan dapa ditarik untuk menguraikan jejak sebuah proyektil dalam dua dimensi.
Sekarang menggantikan ekspresinya
Apakah persamaannya sebuah parabola. Ini menguraikan koordinat vertilal (y) dan horisontal (x) dariproyektil selama penerbangannya berdasarkan semat-mata pada posisi vertikal awal dan percepatan vertikan dan horisontal. Alur parabola yang diikuti oleh sebuah bola dilempar dalam udara dengan velocity vertikal awal 9.81 m/dt dan percepatan horisontal awal 4 m/dt. Posisi masing-masing bola 0.25 dt , selama percepatan vertikal dan horisontal masing-masing instan waktu ini. Panjang lintasan horisontal di atas masing-masing interval awaktu adalah sama dan alur tersebut adalah simetrik pada keduanya sisi dan juga puncak.
Proyektil dalam Olahraga
Proyektil dalam olahraga dan pergerakan manusia adalah banyak . Disini ada bebrapa contoh proyektil: sebuah tembakan dalam penerbangan selama sebuah tolakpeluru, bola basket dalam penerbangan, pelempar dalam penerbangan selama pelmparan martil, bola voli dalam penerbangan, bola squash dalam penerbangan, bobola lacrosse dalam penerbangan, sepakbola dalam penerbangan, bola rugby dalam penerbangan, baru beberapa bola digunakan dalam olahraga menjadi sebuah proyektil seketika dilempar, dilepas, dipukul, jika ketahanan udara diabaikan. Sehingga dalam olahraga bola, alur bola tersebut tidak dapat diubah dalam penerbangan. Lintasan ini ditentukan oleh persamaan terdahulu. Secara vertikal, bola secara konstan berakselerasi ke arah bawah, dan secara horisontal yang tidak akan memperlambat juga mempercepat. Seketika bola telah meninggalkan tangan – tangan kita dan berada dalam penerbagan , aksi-aksi dan antik tidak dapat merubah arah atau velocity.
Hal ini sangat biasa bahwa bola-bola yang digunakan untuk olahraga adalah proyektil, namun jika diri kita sendiri adalah proyektil? Dapatkah jasmani manusia menjadi sebuah proyektil Adakah situasi-situasi dalam mana hanya tenaga eksternal yang beraksi adalah tenaga gravitasi? Ya, tentu ada? Bagaimana dalam Lari, Lompat Tinggi, Lompat jauh? Menyelam? Lompat Galah? Bola voli? Bola basket? Sepakbola? Dalam masing-masing olahraga ini, mungkin ada siatuasi dimana atlet berada di udara dan hanya tenaga yang beraksi atau gravitasinya. Apakah persamaan-persamaan proyektil mengatur gerak dalam situasi ini? Ya! Ini berarti bahwa, seketika badan atlet meninggalkan daratan dan menjadi sebuah proyektil, atlet tidak dapat merubah alurnya. Seketika seorang pemain bola voli melompat ke atas ke kiri mengeblok sebuah tembakan, alur gerakan badannya tidak dapat diubah , dia tidak akan dapat merubah arah dan mengeblok tembakan ke kanan. Seketika pelompat galalah melepas galahnya, is tidak dapat merubah gerakannya. Seketika is tidak memiliki waktu lebih lama mengontrol di atas dimana is jatuh. Seketika pelompat jauh meninggalkan papan tolakan dan menjadi sebuah proyektil, aksinya sementara dalam udara akan tidak mempengaruhi perecepatan badannya. Dia tidak dapat mempercepat velocity horisontalnya untuk meningkatkan jarak lompatan setalah meninggalkan daratan. Juga tidak dapat mematikan gravitasi untuk tetap dalam udara lebih lama.
Dalam aktivitas proyektil, kondisi awal (posisi awal (posisi dan velocity awal) dari proyektil menentukan gerakan proyektil yang akan dimilikinya. Dalam olahraga yang melibatkan proyektil, tujuan atlet ketika melempar, menendang, meninju, menembak, atau memukul proyektil tersebut biasanya memperhatikan sesuatu dari tiga hal : waktupenerbangan, ketinggian puncak yang dicapai oleh proyektil, atau panjang lintasan horisontal.
Waktu penerbangan sebuah proyektil adalah terikat pada dua hal: percepatan vertikal awal dan posisi veretikal awal. Kita dapat hanya membuat beberapa observasi sederhana. Menjatuhkan bola ke lantai dahulu dari ketinggian pinggang, selanjutnya dari ketinggian pundak, dan dari atas kepala anda. Yang mana menempuh waktu terpendek untuk mencapai lantai tersebut? Lebih tinggi pada ketinggian awal proyektil, lebih lama tetap dalam udara. Lebih rendah ketinggian awal dariproyektil, lebih pendek tetap dalam udara.
Menjatuhkan bola, melemparnya ke atas. Melemparnya ke atas lagi, namun lebih sulit waktu ini, dan mencoba melepaskannya pada ketinggian yang sama. Lempar ke bawah, dan lagi, mencoba melepaskannya pada ketinggian yang sama. Apakah yang akan anda lakukan jika menginginkan bola tetap dalam udara lebih lama? Lebih cepat velocity ke atas awal dari proyektil, lebih lama tetap dalam udara, dan sebaliknya.
Memaksimalkan waktu di udara adalah dapatdipertimbangan dalam siatuasi tertentu dalam olahraga seperti sepakbola atau sebuah lob dalam tennis. Senam dan penyelam juga membutuhkan waktu yang cukup dalam udara untuk melengkapi percobaan tenaga. Dalam situasi demikian, percpatan vertikal awal proyektil secara relatif besar (bandingkan pada percepatan horisontal), dan sudut proyeksi diatas 45° . Sudut optimal proyeksi untuk mencapai ketinggian dan waktu penerbangan adalah 900 ata naik lurus.
Dalam aktivitas olahraga, meminimumkan wktu proyektil dalam udara adalah penting. Contohnya, aktivitas ini termasuk mayang dalam bola voli, sebuah smash di atas kepala dalam tennis, melempar dalam baseball, dan sebauh tendangan pinalty dalam sepakbola. Dalam situasi ini, percepatan vertikal ke atas awal bola diminimalkan, atau bola bahkan boleh hanya memiliki sebuah percepatan ke bawah awal. Suduk proyeksi adalah relatif kecil —kurang dari pada 45° — dan dalam beberapa kasus, bahkan lebih sedikit dari not.
Ketinggian puncak yang dicapai oleh proyektil juga tergantung pada ketinggian awal dan percepatan vertikal awal. Proyektil lebih tinggi dalam melepasnya dan lebih cepat bergerak ke atas pada pelepasannya, lebih tinggi bola pergi.
Memaksimalkan panjang lintasan horisontal atau daerah proyektil adalah obyektif dari beberapa olahraga proyektil. Contohnya, termasuk banyak event lapangan dalam track dan lapangan, termasuk tolak peluru, lempar martil, lempar cakram, lempar lembing, efek ketahanan udara adalah cukup besar bahwa persamaan proyektil kita boleh jadi tidak akurat dalam menguraikan penerbangan dari cakram atau lembing. Bagi tolak peluru, lempar martil, dan lompat jauh, ketahanan udara adalah terlalu kecil untuk mempengaruhi sesuatu secara signifikan, sehingga persamaan proyektil kita adalah syah. Analisa dari situasi ini boleh menghendaki penggunaan persamaan. Jika kita ingin memmaksimalkan panjang lintasan horisontal.
Δx=vΔt
Persamaan ini menguraikan panjang lintasan horisontal (ox) sebagai fungsi percepatan horisontal awal (v) dan waktu (At). Namun waktu dalamkasus ini akan menjadi waktu total dalam udara atau waktu penerbangan proyektil. Kita baru menentukan bahwa waktu penerbangan proyektil adalah ditentukan oleh percepatan ketinggian awal dan percepatan vertikal awalnya. Panjnangnya lapangan horisontal sebuah proyektil adalah ditentukan oleh tiga hal : percepatan horisontal awal, velocity vertikal awal, ketinggian awal.. Jika ketinggian awal yang dilepas adalah nol (sama seperti ketinggian pendaratan ), selanjutnya hasil dari velocity (jumlah percepatan horisontal dan vertikal)saat lepas menentukan Displacement proyektil tersebut. Lebih cepat anda dapat melempar sesuatu, lebih jauh obyek akan pergi. Namun ke arah mana anda akan melempar — lebih banyak ke arah atas (vertikal ) atau lebih banyak arah keluar (horisontal)?
Jika percepatan awal bola tersebut adalah seluruhnya vertikal (sebuah proyeksi sudut 900), velocity horisontal awal akan menjadi nol, dan Displacement horisontal akan menjadi nol juga. Jika velocity awal seluruhnya horisontal (proyeksi sudut nol) waktu penerbangan (At) akan menjadi not, dan panjang lintasan horisontal akan menjadi nol pula.Biasanya, kombinasi horisontal dan velocity vertikal awal (dan sebuah proyeksi sudut antara 0 dan 90° ) akan lebih baik. Apakah kombinasi kerja yang terbaik? Jika hasil dari velocity adalah sama tidak menjadi masalah apakah sudut dari proyeksi, selanjutnya Displacement horisontal maksimum akan terjadi jika komponen horisontal dan vertikal dari velocity awal adalah sama, atau ketika proyeksi sudut 45°. Displacement horisontal ditentukan oleh velocity horisontal awal dan waktu dlam udara, namun waktu dalam udara ditetntukan oleh velocity vertikal awal itu sendiri (jika ketinggian yang dilepas adalah nol). Hal ini membuat dugaan bahwa dua variabel ini — velocity horisontal awal dan velocity vertikal awal — akan memiliki pengaruh yang sama pada Displacement horisontal.
Jika beralasan ditegaskan oleh observasi proyeksi sudut dalam olahraga dari tolak peluru. Pada tahun 1995 Kejuaraan Dunia Track dan Lapangan (Atletik), sudut rata-rata lepas bagi pelempar terbaik dengan enam medali (tiga putra dan tiga putri) dalam tolak peluru adalah 35° (Bartonietz dan Borgtom 1995). Sudut ini lebih sedikit dari pada sudut optimal 45°. Namun, apakah sebuah tembakan suatu ketinggian lepas? Ya tembakan dilepas lebih dari tinggi 2 m. Hal mana menunjukan sebuah tembakan tolak peluru mendekat i instan lepas tembak. Tembakan berada di atas daratan dengan baik.Ketinggian ini adalah ketinggian awal. Ketinggian lepas akan memberikan tembakan lebih banyak waktu dalam udara tidak harus diciptakan oleh percepatan vertikal pada pelepasan, iaakan menaru usaha lebih banyak kedalam menurunkan velocity horisontal. Proyeksi sudut optimal akan sekaligus menjadi lebih sedikit dari pada 45°.Lebih tinggi ketinggian lepas, lebih rendah sudut proyeksi.
Apakah ada alasan lain mengapa sudut lepas, optimal bagi tembakan tolak peluru akan lebih kecil dari pada 45°(lain dari pada kenyataan penolak peluru memilki suatu ketinggian lepas 2 m atau lebih)? Kesimpulannya bahwa 45°adalah sebuah sudut proyeksi optimal bagi memaksimalkan panjang lintasan horisontal dari sebuah proyektil ditumpuhkan pada dua kondisi — pertama, bahwa, ketinggian lepas adalahnol, dan kedua, bahwa hasil dari velocity proyektil adalah sama tidak ada masalah proyeksi berada pada sudut berapa. Bagi penolak peluru, asumsi pertama tidak benar, sehingga sudut lepas adalah lebih kecil dari pada 45°. Bagaimana tentang asumsi kedua? Dalam melempar peluru, apakah hasil dari percepatan lepmaran berubah jika anda mengubah sudut lepas? Apakah hal ini lenih mudah untuk menggerakan sesuatu yang lebih cepat, secara horisontal, atau vertikal ke atas? Jika anad amemilki akses untuk sebuah tembakan, menentukan apakah rol melintas (bergera horisontal) lebih cepat ketimbang melemparnya lurus ke atas. Hal ini sulit mengakselerasi obyek ke atas dan menghasilkan suatu percepatan ke arah atas yang besar daripada mengakselerasi obyek secara horisontal dan menghasilkan velocity horisontal yang besar. Dalam menolak peluru (dan sebagian besar event melempar lainnya), hasil dari velocity lemparan meningkat seperti sudut proyeksi menurun di bawah 45°.
Proyeksi sudut lempar cakram atau lempar lembing, ada bahkan lebih rendah dari pada tolak peluru — bahkan ketinggian lepas adalah lebih rendah untuk cakram dan lembing. Selama penerbangannya cakram atau lembing, implemen yang diaksikan oleh tenaga lain disamping gravitasi -- ketahanan udara. Jika lembing atau cakram dilempar dengan benar, tenaga ketahanan udara akan berusaha beberapa tenaga ke atas pada lembing atau cakram selama penerbangannya. Tenaga ke atas tersebut menurun jaringan tenaga ke bawah beraksi pada implemen dan kemudian sekaligus menyebabkan akselerasi ke bawah menjadi lebih kecil. Hasilnya, bahwa lembing atau cakram tettap dalam udara lebih lama. Tenaga angkat memberikan lembing atau cakram lebih banyak waktu dalam udara, waktu dalam udara tidak harus diciptakan oleh percepatan vertikal pada lepas. Jika pelempar tidak harus memberikan banyak velocity vertikal lembing atau cakram pada saat lepas, atlet dapat mendorong usaha lebih banyak kedalam mencurahkan percepatan horisontal . Efek mengangkat ke ketahanan udara melengkapi sebuah proyektil dengan lebih banyak waktu dalamudara akan melempar suatu frisbee atau an aerobie bagi jarak. Efek angkat dari ketahanan udara adalah begitu besar pada proyektil ini bahwa sudut optimal dari lepas memaksimumkan jarak horisontal tidak banyak diatas horisontal.
Apa yang kita tahu tentang proyektil dalam olahraga:
1. apabila ingin memaksimalkan waktu penerbangan atau ketinggian yang dicapai sebuah proyektil, komponen vertikal melepas speed-nya harus dimaksimalkan, dan sudut proyeksi di atas 45°.
2. Untuk memaksimalkan penerbangan proyektil, ke komponen atas melepas velocity harus dimaksimalkan (barangkali begitu banyak agar velocity vertikal pada lepas adalah ke bawah). Sudut proyeksi harus berada banyak di bawah 45° , dan dalam beberapa situasi bahkanboleh di bawah horisontal.
Apabila ingin memaksimalkan pangjang lintasan horisontal sebuah proyektil, melepas velocity harus dimaksimalkan, dan melepas ketinggian lebih tinggi adalah lebih baik. Komponen horisontal melepas percepatan harus sedikit lebih cepat dari pada komponen vertikal aga sudut proyeksi tersebut lebih rendah dari pada 45°.Ketinggian dilepas lebih tinggi dan lebih besar efek angkat dari ketahanan udara pada proyektil, lebih jauh di bawah 45° sudut proyeksi harus ada.
Persamaan mengatur gerak proyektil membaca alur bola atau obyel yang lilempar lainnya akan terjadi seketika meninggalkan tangan-tangan anda. Seketika melepas bola, kemudian tidak lebih lama mengontrolnya. Jika anda sendiri menjadi proyektil, alur dilakukan oleh badan dalam udara ditentukan oleh Velocity dan posisi pada saat instan meninggalkan daratan. Ketika meninggalkan daratan, jika hanya tenaga yang beraksi merupakan tenaga grafitasi, tidak lama lagi anda mengontrol atas alur badan anda akan melakukan velocity.
Ringkasan
Gerakan barangkali diklasifikasikan sebagai linear, angular atau campuran, keduanya (gerakan umum). Sebagian besar contoh gerakan manusiaadalah gerakan umum, namun memisahkan komponen linear dan angular dari gerakanmembuatnya lebih mudah menganalisa gerakan tersebut.
Displacement linear adalah jarak garis lurus dari tempat awal sampai akhir, sedangkan sedangkan jarak garis linear yang ditempuh mewakili Displacement yang diikuti dari awal sampai akhir (start to finish). Velocity adalah nilai perubahan Displacement, sedangkan kecepatan adalah nilai perubahan jarak. Akselerasi adalah nilai perubahan velocity. Displacement, velocity, dan akselerasi adalah akumulasi vektor dan diuraikan sebagai ukuran dan arah.
Gerak vertikal dan hoarisontal dari proyektildapat diuraikan oleh satu set persamaan sederhana jika hanya tenaga yang beraksi pada proyektil adalah tenaga gravitasi. Velocity horisontal sebuahproyektil adalah konstan, velocity vertikalnya adalah secara konstan berubah pada nilai 9.81 m/dt/dt. Alur sebuah proyektil dan velocity -nya adalah set sesaat proyektil dilepas atau meninggalkan kontak dengan daratan.
Istilah-istilah yang menguraikan banyak aspek gerak linear senuah obyek — jarak tempuh, Displacement, speed, velocity, dan akselerasi. Namun apa yeng menyebabkan gerak linear pada obyek-obyek? Bagaimanakah pengaruh gerak kita dan gerak sesuatu hal disekekliling kita?
KUPASAN PERTANYAAN
1. Berapa ukuran-ukuran gawang dalam ice hockey, lacrose, soccer, field hockey, dan team bola tangan berkaitan dengan speed bola yang digunakan dalam permainan ini?
2. Dapatkan seorang pelari bergerak mengelilingi sebuah kurva pada kecepatan konstan? Jelaskan.
3. jika Jim Iari mengelilingi sebuah lingkaran dengan arah berlawanan jarum jam, yang manakah adalah arah akselerasinya? Jelaskan.
4. Buatlah daftar contoh yang anda dapat sebanyak mungkin olahraga atau situasi dalam olahraga dimana memaksimumkan sebuah waktu proyektil dalam udara adalah penting?
5. Buatlah daftar contoh yang anda dapat sebanyak mungkin olahraga dimana meminimalkan sebuah waktu proyektil dalam udara adalah penting?
6. Para peloncat jauh elit bertolak dengan sudut sekitar 200 V/hy dilakukan para peloncat jauh elit bertolak dengan sudut — sudut begitu lebih rendah dari pada tolakan optimal secara teori yaitu 45°?
7. Dapatkah sebuah obyek bergerak konstan pada speed yang sedang berakselerasi? Jelaskan.
PERMASALAHAN
1. Sam menggiring bola 30 yd sebelum is diserang. Jarak garis lures antara dimana is mulai lad dan dimana is diserang adalah 20 yd. Gans ini membuat sebuah sudut 25° dengan garis sisi kanan.
a. Berapa jarak yang ditempuh Sam?
b. Berapa hasil Displacement Sam?
c. Berapa yard yang diperoleh Sam dalam permainan ini?
2. Selama satu permainan ice hockey, Phil melakukan dua tembakan ke gawamg — satu tembakan dari jarak 5 m pada 10 m/dt dan satu tembakan lagi dari jarak 10 m pada 40/dt. Tembakan yang mana penjaga gawamg hockey memiliki kesempatan lebih baik untuk mengebloknya?
3. Percepatan horisontal gala-gala bolacepat Bruce adalah 40 m/dt pada melepakanya secara instan dari tangannya. Jika jarak horisontal dari tangan Bruce ke home plate adalah 17.5 m pada saat instan lepas, berapa waktu yang lebih baik hares bereaksi ke gala-gala dan mengayunkan batnya?
4. Rekor dunia Zomba sprint putra 50 m, 100 m, 200 m, dan 400 m adalah masing-masing 5.56 dt, 9.78 dt, dan 43.18 dt. Rekor dunia perlombaan yang mana adalah kecepatan Iari rata-rata yang tercepat?
5. Seorang pelayar adalah berlayar ke timur laut melintasi sungai dengan percepatan 10 m/dt relatif ke air. Arus sungai tersebut menggerakkan air ke utara pada percepatan 3m/dt ke arus turun. Jika sudut antara percepatan relatif berahu layar dan arus sungai adalah 300, berapa hasil atau velocity sebenamya dari perahu layar tersebut?
6. sean lad pada nomor 100 m. Ketika pitol starter meletus, ia meninggalkan blok start dan terns mempercepat sampai ia mencapai speed puncaknya 11 m/dt 6 dt dalam perlombaan tersebut. la menahan kecepatannya untuk 2 dt dan selanjutnya berangsur-angsur memperlambat sampai ia melintasi garis finish 11 dt setelah ia start perlombaan tersebut.
a. Berapa akselerasi rata-rata selama 6 dt pertama dari perlombaan tersebut?
b. Berapa akselerasi rata-rata Sean dari 6 ke 8 dt dalam perlombaannya?
c. Berapa velocity rata-rata Sean dalah seluruh perlombaan tersebut?
d. Arah yang mana akselerasi sean selama berakhir 3dt dari perlombaan tersebut?
7. Brian berusaha untuk loncat jauh pada sebuah palang melintang sepanjang 2.13 (7.0 ft). Pada instan tolakan (ketika ia tidak lebih lama dalam kontak dengan daratan), percepatan vertikalnya adalah 4.0 m/dt, dan pusat gravitasinya adalah pada ketinggian 1.25 m.
a. Berapakah akselerasi Brian pada instant tolakannya?
b. Berapa lama melewati setelah Brian bertolak sampai mencapai ketinggian puncaknya?
c. Berapa ketinggian puncak pusat velocity gravitasi Brian?
8. Sebuah bola ditendang ke udara, yang memiliki velocity vertikal awal 15 m/dt dan percepatan horisontal awal 15 m/dt ketika meninggalkan kaki penendang. Jika pengalaman bola tersebut sebuah akselerasi konstan 9.81 m/dt/dt ke bawah sementara masih berada di udara, Apakah percepatan vertikalnya 2 dt setelah meninggalkan kaki penendang?
9. Gerri meninggalkan papan tolakan lompat jauh dengan velocity vertikal 4 m/dt dan percepatan horisontal 8 m/dt.
a. Berapakah percepatan horisontal Gerri sebelum mendarat?
b. Jika Gerri di udara selama 0.85 dt, berapakah panjang lintasannya selama waktu di udara?
c. Berapa percepatan vertikal Gerri pada saat berakhir penerbangannya selama 0.85 dt?
d. Jika pusat gravitasi Gerri adalah pada ketinggian 1.0 m pada instan tolakan, berapa tingginya ia akan berada di puncak penerbangannya?
10. Louise memayang bola pada instant bola voli meninggalkan tangannya, ketinggiannya adalah 2.6 m, dan hasil dari percepatannya adalah 20 mldt pada sudut 60° di bawah horisontal.
a. Berapa lama bola mengayang lantai jika team lawannya tidak mengebloknya?
b. Berapa jauh bola akan menempuh secara horisontal sebelum menyentuhna lantai?
11. Chloe memiliki velocity vertikal 3 m/dt ketika ia meninggalkan papan selam 1 m. Pada instan ini, pusat gravitasinya adalah tingginya 2.5 m.
a. Berapa tingg Chloe akan melakukannya?
b. Berapa lama Chloe akan beada di udara sebelum is menyentuh air? Berasumsi bahwa kedua tangannya masuk air ketika pusat gravitasinya adalah tinggi 1 m.
Langganan:
Posting Komentar (Atom)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar